7.一個長方體包裝盒的展開圖如圖2:(單位:cm)

(1)標出按圖1放置時這個長方體的長、寬、高.    
(2)把這個長方體放在桌子上,當占取桌面面積最小時,它占桌面的面積是24cm2,這時長方體的高是12cm.
(3)請計算出這個長方體包裝盒的表面積.
(4)忽略紙的厚度和接頭,計算長方體包裝盒的最大容積.

分析 (1)依據(jù)長方體的特征即可標出這個長方體的長寬高;
(2)占地面積最小,此時的長寬高分別是12厘米、6厘米、4厘米,進而依據(jù)長方形的面積公式即可求解;
(3)依據(jù)長方體的表面積公式S=(ab+ah+bh)×2即可求出表面積;
(4)依據(jù)長方體的體積公式V=abh即可求解.

解答 解:(1)如圖所示:


(2)占地面積最小,此時的長寬高分別是長寬高分別是12厘米、6厘米、4厘米,
6×4=24(平方厘米)
答:把這個長方體放在桌子上,當占取桌面面積最小時,它占桌面的面積是 24cm2,這時長方體的高是 12cm.

(3)(12×6+12×4+6×4)×2
=(72+48+24)×2
=144×2
=288(平方厘米)
答:這個長方體包裝盒的表面積是288平方厘米.

(4)12×6×4
=72×4
=288(立方厘米)
288立方厘米=288毫升
答:長方體包裝盒的最大容積是288毫升.
故答案為:24、12.

點評 此題主要考查長方體的特征以及表面積和體積公式的靈活應用.

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