Question

【題目】如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體．在正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的小洞；第三個(gè)小洞的挖法與前兩個(gè)相同，邊長(zhǎng)為厘米．那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】29平方厘米

【解析】

分析：立體圖形的好處就是可以直觀視覺(jué)，雖然圖形被挖去，但6個(gè)面看過(guò)去都還是面積不變的，特別是從上往下看是，3個(gè)正方體的下底面剩下的面積和等于原來(lái)的面積，這樣就只增加了3個(gè)小正方體的各自的側(cè)面；計(jì)算出原表面積再加上增加的3個(gè)小正方體的各自側(cè)面的面積就是最后得到的立體圖形的表面積．

解：原正方體的表面積是：2×2×6=24（平方厘米），

增加的面積：1×1×4+（×）×4+（×）×4，

=4+×4+×4，

=4+1+，

=5（平方厘米），

總表面積為：24+5=29（平方厘米）．