Question

有一列數(shù)字，按一定規(guī)律排成-1，3，-9，27，-81，243，…其中相鄰三個數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：3=-1×（-3）；
-9=3×（-3）；
27=-9×（-3）；
-81=27×（-3）；
243=-81×（-3）；
后一個數(shù)是前一個數(shù)的（-3）倍；
三個數(shù)的和是1701，那么第一個數(shù)和第三個數(shù)都是正數(shù)，中間的數(shù)是負數(shù)．
設第一個數(shù)是x，第二個數(shù)就是（-3）x，第三個數(shù)就是9x，由它們的和是1701列出方程求解．

解答：解：設這三個相鄰數(shù)中第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為（-3）x，第三個數(shù)為9x；
x+（-3）x+9x=1701，
    x-3x+9x=1701，
         7x=1701，
          x=243；
第二個數(shù)為（-3）x=（-3）×243=-729；
第三個數(shù)為9x=9×243=2187；
答：這三個數(shù)各是243、-729、2187．

點評：本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，在解題時要能根據(jù)已知條件找出數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點．