Question

13和39的最大公約數(shù)是________，12、15和20 的最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

13    60
分析：（1）兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；
（2）求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．
解答：（1）13×3=39，
所以13和39的最大公約數(shù)是13；
（2）12=3×2×2，
15=3×5，
20=5×2×2，
所以12、15和20的最小公倍數(shù)是3×2×2×5=60；
故答案為：13，60．
點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．