Question

如圖，靠墻的角落將若干個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形，這些小正方體的個(gè)數(shù)有

 

個(gè)，露在外面的面有

 

個(gè)面．如果每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，那么露在外面的面的面積是

 

平方厘米．這個(gè)立體圖形的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：該立方體共3層，從上向下數(shù)：一層有1個(gè)，二層有3個(gè)，三層有6個(gè)，共有1+3+6=10個(gè)小正方體，露在外面的面一共有：從上面看有6個(gè)，從前面看有6個(gè)，從右面看有6個(gè)，一共有6×3=18個(gè)，由此利用正方形的面積公式求出每個(gè)小正方體的面的面積，再乘18就是露在外部的總面積；根據(jù)正方體的體積公式求出每個(gè)小正方體的體積，再乘正方體的總個(gè)數(shù)就是這個(gè)立體圖形的體積．

解答：解：（1）圖中幾何體露出的面有：6×3=18（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的表面積是：2×2×18=72（平方厘米）；

（2）這個(gè)幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+3+6=10（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：2×2×2×10=80（立方厘米）；
答：這個(gè)圖形的表面積是72平方厘米，體積是80立方厘米．
故答案為：10，18，72，80．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關(guān)鍵．