Question

如圖，下列幾何體都是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第2008個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小正方體共有

16060

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)所給圖形中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)得到第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)與4的倍數(shù)的關(guān)系，然后進(jìn)行解答即可；

解答：解：（1）觀察圖形可知：圖①中，兩面涂色的小立方體共有4個(gè)；
圖②中，兩面涂色的小立方體共有12個(gè)；
圖③中，兩面涂色的小立方體共有20個(gè)．
4，12，20都是4的倍數(shù)，可分別寫成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n個(gè)圖中兩面涂色的小立方體共有4（2n-1）=8n-4，
當(dāng)?shù)?008個(gè)幾何體中只有兩面涂色的小立方體有：
2008×8-4，
=16060（個(gè)）；
故答案為：16060．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到所求塊數(shù)與4的倍數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．