所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此

        故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

   （II）由（I）知，

于是.

下面證明: 當(dāng)時(shí)，事實(shí)上, 當(dāng)時(shí)，

即

又所以當(dāng)時(shí)，

        即所以數(shù)列是首項(xiàng)為0、公差為4的等差數(shù)列，

        因此

當(dāng)時(shí)，

20．（本小題滿分13分）

數(shù)列滿足

（I）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，，，

求使的所有k的值，并說明理由。

解：（I）因?yàn)樗��?/p>

        一般地, 當(dāng)時(shí)，

19.（本小題滿分13分）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是，且兩條準(zhǔn)線間的距離為。

（I）求橢圓的方程；

（II）若存在過點(diǎn)A（1，0）的直線，使點(diǎn)F關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上，

求的取值范圍。

解：（I）設(shè)橢圓的方程為

由條件知且所以

        故橢圓的方程是

（II）依題意, 直線的斜率存在且不為0,記為,則直線的方程是

        設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為則

    解得

因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以

即

設(shè)則

因?yàn)樗�以于�?

當(dāng)且僅當(dāng)

上述方程存在正實(shí)根,即直線存在.

解得所以

     即的取值范圍是

18.（本小題滿分12分）

如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，

E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。

（I）證明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A―BE―P的大小。

解：解法一（I）如圖所示, 連結(jié)由是菱形且知，

是等邊三角形. 因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以

又所以

              又因?yàn)镻A平面ABCD，平面ABCD，

所以而因此 平面PAB.

又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.

（II）由（I）知，平面PAB, 平面PAB, 所以

又所以是二面角的平面角．

在中, ．

故二面角的大小為

解法二：如圖所示,以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系．則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

（I）因?yàn)槠矫鍼AB的一個(gè)法向量是所以和共線.

從而平面PAB. 又因?yàn)槠矫鍼BE，所以平面PBE平面PAB.

（II）易知設(shè)是平面PBE的一個(gè)法向量,

則由得 所以

故可取而平面ABE的一個(gè)法向量是

于是,．

故二面角的大小為

17.（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時(shí)，求的值。

解：由題設(shè)有．

（I）函數(shù)的最小正周期是

（II）由得即

     因?yàn)?所以

從而

于是

16.（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試

合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人

面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：

（I）至少有一人面試合格的概率；

（II）沒有人簽約的概率。

解：用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格．由題意知A,B,C相互獨(dú)立，

且

（I）至少有一人面試合格的概率是

（II）沒有人簽約的概率為

15．設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，（如）。對(duì)于給定的,

定義則________;

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是_________________________。

【答案】 

【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 

所以故函數(shù)的值域是.

14．將圓沿x軸正向平移1個(gè)單位后所得到圓C，則圓C的方程是________,若過點(diǎn)（3，0）的直線和圓C相切，則直線的斜率為_____________.

【答案】,

【解析】易得圓C的方程是,

直線的傾斜角為,

所以直線的斜率為

13．記的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為，若，則=__________.

【答案】5

【解析】由得

所以解得