∴  由②有m>0．

又∵  M、N在以點(diǎn)G為圓心的圓上，

即…………………………………8分

由①整理得：m²+3k²-1>0，                ④

由③有：3k²-1<0，                             ⑤

消去x，整理得：(3k²-1)y²+2my-m²-3k²=0．……………………………6分

∵ 直線y=kx+m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，

∴ Δ>0，y₁+y₂>0，y₁y₂>0，

（3）

∴軌跡C的方程為（y>0），它表示雙曲線的上支．

………………………………………………………………………………5分

∴ y>0．

兩式相減有：x²?4y²，即．…………………………4分

∵ y_A≥0，y_B≥0，且y_A、y_B不同時(shí)為0，

∴ ，(y_A+y_B)²=4y²，

即 ，

由可得  ，，