解得n=3．
即盒中有“會徽卡”3張．…………………………………………………3分
19．解：（1）設盒子中有“會徽卡”n張，依題意有，
，
∴ 在AB上存在點F滿足條件，此時，AF=
．…………………12分
因為0<<2．
解得：λ=（負根已舍）． …………………………………………11分
假設存在點F滿足條件，則
=
，
整理得：λ2+8λ-8=0，
∴ cos<n1，n2>=．
同理可求得面PDF的一個法向量為n2=(1，
，
)． ………………9分
∴
令y=1，可得n1=(0，1，0)．…………………………………7分
∴ n1
，n1
，
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