設(shè)函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)時(shí),恒有,對(duì)于正數(shù)數(shù)列,其前項(xiàng)和()

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在等比數(shù)列,使得對(duì)一切正整數(shù)都成立,并證明你的結(jié)論；

（4）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較與的大小。

(本小題滿分12分)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù),  (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  (2)是否存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)一切大于1的自然數(shù)恒成立,若存在試確定的取值范圍,否則說(shuō)明原因.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．