題目列表(包括答案和解析)
選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評分.)
A.(選修模塊3-3)(12分)
⑴下列說法中正確的是 ▲
A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
B.?dāng)U散運動就是布朗運動
C.蔗糖受潮后會粘在一起,沒有確定的幾何形狀,它是非晶體
D.對任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進行方向的說明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述
⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開后,測得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是 ▲ m(保留一位有效數(shù)字).
⑶如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開始活塞被固定,打開固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過足夠長時間后,活塞停在B點,已知AB=h,大氣壓強為p0,重力加速度為g.
①求活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的壓強;
②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).
B.(選修3-4試題)
⑴(4分)下列說法正確的是 ▲
A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒說,楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說。
B.從接收到的高頻信號中還原出所攜帶的聲音或圖像信號的過程稱為解調(diào)
C.當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運動時,接受者往往會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化,這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。
D.考慮相對論效應(yīng),一條沿自身長度方向運動的桿,其長度總比桿靜止時的長度小
⑵如圖所示,真空中有一頂角為75o,折射率為n =的三棱鏡.欲使光線從棱鏡的側(cè)面AB進入,再直接從側(cè)面AC射出,求入射角θ的取值范圍為 ▲ 。
⑶(4分) 一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s,P質(zhì)點的橫坐標(biāo)x = 96cm。求:
①波源O點剛開始振動時的振動方向和波的周期;
②從圖中狀態(tài)為開始時刻,質(zhì)點P第一次達到波峰時間。
C.(選修模塊3-5)(12分)
⑴.氦原子被電離一個核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1 =-54.4eV,氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收的是 ▲
A.60.3eV B. 51.0 eV
C.43.2eV D.54.4 eV
⑵一個靜止的,放出一個速度為2.22×107m/s的粒子,同時產(chǎn)生一個新核,并釋放出頻率為ν=3×1019Hz的γ光子。寫出這種核反應(yīng)方程式 ▲ ;這個核反應(yīng)中產(chǎn)生的新核的速度為 ▲ ;因γ輻射而引起的質(zhì)量虧損為 ▲ 。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
⑶如圖,滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由輕質(zhì)彈簧相連接,用一輕繩把兩滑塊拉至最近,彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊,接著使兩滑塊一起以恒定的速度v0向右滑動.運動中某時刻輕繩突然斷開,當(dāng)彈簧恢復(fù)到其自然長度時,滑塊A的速度正好為零。則:
①彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時,滑塊B的速度大小為 ▲ ;
②從輕繩斷開到彈簧第一次恢復(fù)到自然長度的過程中,彈簧釋放的彈性勢能Ep = ▲ 。
選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評分.)
A.(選修模塊3-3)(12分)
⑴下列說法中正確的是 ▲
A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
B.?dāng)U散運動就是布朗運動
C.蔗糖受潮后會粘在一起,沒有確定的幾何形狀,它是非晶體
D.對任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進行方向的說明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述
⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開后,測得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是 ▲ m(保留一位有效數(shù)字).
⑶如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開始活塞被固定,打開固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過足夠長時間后,活塞停在B點,已知AB=h,大氣壓強為p0,重力加速度為g.
①求活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的壓強;
②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).
B.(選修3-4試題)
⑴(4分)下列說法正確的是 ▲
A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒說,楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說。
B.從接收到的高頻信號中還原出所攜帶的聲音或圖像信號的過程稱為解調(diào)
C.當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運動時,接受者往往會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化,這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。
D.考慮相對論效應(yīng),一條沿自身長度方向運動的桿,其長度總比桿靜止時的長度小
⑵如圖所示,真空中有一頂角為75o,折射率為n =的三棱鏡.欲使光線從棱鏡的側(cè)面AB進入,再直接從側(cè)面AC射出,求入射角θ的取值范圍為 ▲ 。
⑶(4分) 一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s,P質(zhì)點的橫坐標(biāo)x = 96cm。求:
①波源O點剛開始振動時的振動方向和波的周期;
②從圖中狀態(tài)為開始時刻,質(zhì)點P第一次達到波峰時間。
C.(選修模塊3-5)(12分)
⑴.氦原子被電離一個核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1 =-54.4 eV,氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收的是 ▲
A.60.3 eV B. 51.0 eV
C.43.2 eV D.54.4 eV
⑵一個靜止的,放出一個速度為2.22×107m/s的粒子,同時產(chǎn)生一個新核,并釋放出頻率為ν=3×1019Hz的γ光子。寫出這種核反應(yīng)方程式 ▲ ;這個核反應(yīng)中產(chǎn)生的新核的速度為 ▲ ;因γ輻射而引起的質(zhì)量虧損為 ▲ 。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
⑶如圖,滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由輕質(zhì)彈簧相連接,用一輕繩把兩滑塊拉至最近,彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊,接著使兩滑塊一起以恒定的速度v0向右滑動.運動中某時刻輕繩突然斷開,當(dāng)彈簧恢復(fù)到其自然長度時,滑塊A的速度正好為零。則:
①彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時,滑塊B的速度大小為 ▲ ;
②從輕繩斷開到彈簧第一次恢復(fù)到自然長度的過程中,彈簧釋放的彈性勢能Ep = ▲ 。
如圖所示,半徑R=0.8 m的1/4光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),過最低點的半徑OC處于豎直位置,在其右方有一可繞豎直軸MN(與圓弧軌道共面)轉(zhuǎn)動的,內(nèi)部空心的圓筒,圓筒半徑r=0.1m,筒的頂端與C點等高,在筒的下部有一小孔,距筒頂h=0.8 m,開始時小孔在圖示位置(與圓弧軌道共面).現(xiàn)讓一質(zhì)量m=0.1 kg的小物塊自A點由靜止開始下落,打在圓弧軌道上的B點,但未反彈,在瞬間的碰撞過程中小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零,而沿圓弧切線方向的分速度不變.此后,小物塊沿圓弧軌道滑下,到達C點時觸動光電裝置,使圓筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來,且小物塊最終正好進入小孔.已知A點、B點到圓心O的距離均為R,與水平方向的夾角θ均為30°,不計空氣阻力,g取10 m/s2.試問:
(1)小物塊到達C點時的速度大小是多少?
(2)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時的角速度是多少?
(3)要使小物塊進入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁,筒身長 L至少為多少?
一、填空題
1. 2. 3.2 4. 5. i100 6. 7. 2
8. 9. 10. 11. 12.
二、選擇題
13. 14.A 15.A. 16. D
三、解答題
17.
(1)由題意可得:=5----------------------------------------------------------(2分)
由: 得:=314---------------------------------------(4分)
或:,
(2)方法一:由:或------(1分)
或---------(1分)
得:0.0110-----------------------------------------------------------------(1分)
方法二:由:
得:-----------------------------------------------------------------(1分)
由:點和點的縱坐標(biāo)相等,可得點和點關(guān)于點對稱
即:------------------------------------------------------------(1分)
得:0.011-----------------------------------------------------------------------(1分)
18.(1),是等腰三角形,
又是的中點,,--------------(1分)
又底面..----(2分)
-------------------------------(1分)
于是平面.----------------------(1分)
(2)過作,連接----------------(1分)
平面,
,-----------------------------------(1分)
平面,---------------------------(1分)
就是直線與平面所成角。---(2分)
在中,
----------------------------------(2分)
所以,直線與平面所成角--------(1分)
19.解:
(1)函數(shù)的定義域為;------------------------------------(1分)
當(dāng)時;當(dāng)時;--------------------------------------------------(1分)
所以,函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù),------------------(1分)
所以它不是“類函數(shù)” ------------------------------------------------------------------(1分)
(2)當(dāng)小于0時,則函數(shù)不構(gòu)成單調(diào)函數(shù);(1分)
當(dāng)=0時,則函數(shù)單調(diào)遞增,
但在上不存在定義域是值域也是的區(qū)間---------------(1分)
當(dāng)大于0時,函數(shù)在定義域里單調(diào)遞增,----(1分)
要使函數(shù)是“類函數(shù)”,
即存在兩個不相等的常數(shù) ,
使得同時成立,------------------------------------(1分)
即關(guān)于的方程有兩個不相等的實根,--------------------------------(2分)
,--------------------------------------------------------------------------(1分)
亦即直線與曲線在上有兩個不同的交點,-(1分)
所以,-------------------------------------------------------------------------------(2分)
20.解:
(1)
若,由,得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------(3分)
若,,數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------(1分)
(2)由,得:-------------------------------------(1分)
---------------------------------------------------------(1分)
----------------------------------------------(1分)
----(1分)
------------------------------------------------------------------(1分)
---------------------------------------------------------------------(1分)
(3)若對任意,不等式恒成立,
即:
-------------------------------------------(1分)
令:,當(dāng)時,有最大值為0---------------(1分)
令:
------------------------------------------------------(1分)
當(dāng)時
---------------------------------------------------------(1分)
所以,數(shù)列從第二項起單調(diào)遞減
當(dāng)時,取得最大值為1-------------------------------(1分)
所以,當(dāng)時,不等式恒成立---------(1分)
21. 解:
(1)雙曲線焦點坐標(biāo)為,漸近線方程---(2分)
雙曲線焦點坐標(biāo),漸近線方程----(2分)
(2)
得方程: -------------------------------------------(1分)
設(shè)直線分別與雙曲線的交點、 的坐標(biāo)分別為,線段 中點為坐標(biāo)為
----------------------------------------------------------(1分)
得方程: ----------------------------------------(1分)
設(shè)直線分別與雙曲線的交點、 的坐標(biāo)分別為,線段 中點為坐標(biāo)為
---------------------------------------------------(1分)
由,-----------------------------------------------------------(1分)
所以,線段與不相等------------------------------------(1分)
(3)
若直線斜率不存在,交點總個數(shù)為4;-------------------------(1分)
若直線斜率存在,設(shè)斜率為,直線方程為
直線與雙曲線:
得方程: ①
直線與雙曲線:
得方程: ②-----------(1分)
的取值
直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
交點總個數(shù)
1個(交點)
1個(交點)
2個
1個(,)
1個(,)
2個
1個(與漸進線平行)
1個(理由同上)
2個
2個(,方程①兩根都大于2)
1個(理由同上)
3個
2個(理由同上)
1個(與漸進線平行)
3個
2個(理由同上)
2個(,方程②
兩根都大于1)
4個
得:-------------------------------------------------------------------(3分)
由雙曲線的對稱性可得:
的取值
交點總個數(shù)
2個
2個
3個
3個
4個
得:-------------------------------------------------------------------(2分)
綜上所述:(1)若直線斜率不存在,交點總個數(shù)為4;
(2)若直線斜率存在,當(dāng)時,交點總個數(shù)為2個;當(dāng)或 時,交點總個數(shù)為3個;當(dāng)或時,交點總個數(shù)為4個;---------------(1分)
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