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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

    2,4,6

    13.    14.2      15. 

    16.

    三、解答題

    17.(本小題滿分12分)

           解證:(I)

           由余弦定理得              …………4分

           又                                               …………6分

         (II)

                                                                     …………10分

                                                                                          

    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分

    18.(本小題滿分12分)

           解:(I)依題意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

                                                                            …………5分

    (II)                   …………6分

                                                             …………7分

                    …………9分

                                           …………12分

    19.(本小題滿分12分)

         (I)證明:依題意知:

         …4分

       (II)由(I)知平面ABCD

           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

         在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

           設MN=h

           則

                                …………6分

           要使

           即MPB的中點.                                                                  …………8分

       (Ⅲ)連接BD交AC于O,因為AB//CD,AB=2,CD=1,由相似三角形易得BO=2OD

    ∴O不是BD的中心……………………10分

    又∵M為PB的中點

    ∴在△PBD中,OM與PD不平行

    ∴OM所以直線與PD所在直線相交

    又OM平面AMC

    ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

    20.(本小題滿分12分)

           解:由圖可知M(60,98),N(500,230),C(500,168),MN//CD.

    設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為

    ………………2分

    ……………………4分

       (Ⅰ)通話2小時,兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分

       (Ⅱ)因為

    故方案B從500分鐘以后,每分鐘收費0.3元.………………8分

    (每分鐘收費即為CD的斜率)

       (Ⅲ)由圖可知,當;

    ;

    ……………………11分

    綜上,當通話時間在()時,方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分

    21.(本小題滿分12分)

    解:(Ⅰ)設的夾角為,則的夾角為,

    ……………………2分

    ………………4分

    (II)設

                                                 …………5分

          

           由                            …………6分

                                …………7分

           上是增函數(shù)

           上為增函數(shù)

           m=2時,的最小值為         …………10分

           此時P(2,0),橢圓的另一焦點為,則橢圓長軸長

          

              …………12分

    22.(本小題滿分14分)

           解:(I)                           …………2分

           由                                                           …………4分

          

           當的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是

                                                                                         …………6分

           當的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是

                                                                                          …………8分

       (II)當上單調遞增,因此

          

                                                                                                          …………10分

           上遞減,所以值域是   

                                                                                 …………12分

           因為在

                                                                                                                 …………13分

           使得成立.

                                                                                                                 …………14分

     

     

     


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