(本題10分) 已知函數(shù).

（1）討論在區(qū)間上的單調性，并證明你的結論;

（2）當時，求的最大值和最小值.

(本小題共10分)設函數(shù).

（1）當時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（2）若且，求；

（3）設是正整數(shù)，為正實數(shù)，實數(shù)滿足，

求證：．

(本小題共10分)設函數(shù).

（1）當時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（2）若且，求；

（3）設是正整數(shù)，為正實數(shù)，實數(shù)滿足，

求證：．

(本小題滿分10分)

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）。以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為。寫出圓心的極坐標，并求當為何值時，圓上的點到直線的最大距離為3.