7.若直線與函數(shù)分別相交于相鄰的.兩點(diǎn).則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)設(shè)函數(shù)上偶函數(shù),當(dāng)時(shí),又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱, 當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)設(shè)函數(shù)上偶函數(shù),當(dāng)時(shí),又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱, 當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)

在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設(shè),定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求證:并求時(shí)的解析式;

(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)

在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設(shè),定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求證:,并求時(shí)的解析式;

(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
(1)求證:的關(guān)系為;
(2)設(shè),定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求證:并求時(shí)的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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1.B       2.D      3.A      4.C      5.C      6.D      7.D      8.B       9.C      10.B

11.A    12.C

1.,所以選B.

2.,所以選D.

3.,所以選

4.,所以選C.

5.,所以選C.

6.,切線斜率

       ,所以選D.

7.觀察圖象.所以選D.

8.化為,所以選B.

9.關(guān)于對(duì)稱,,所以選C.

10.直線與橢圓有公共點(diǎn),所以選B.

11.如圖,設(shè),則

       ,

       ,從而,因此與底面所成角的正弦值等于.所以選A.

12.分類涂色① 只用3種顏色,相對(duì)面同色,有1種涂法;② 用4種顏色,有種涂法;③ 用五種顏色,有種涂法.共有13種涂法.所以選C.

二、

13.7.由(舍去),

       項(xiàng)的余數(shù)為

14.依題設(shè),又,點(diǎn)所形成的平面區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為1的正方形,其面積為1.

15.,由,得

      

16.

      

如圖,可設(shè),又

       當(dāng)面積最大時(shí),.點(diǎn)到直線的距離為

三、

17.(1)

             

              由,

              的單調(diào)遞減區(qū)間為

       (2)

                  

                         

18.(1)的所有取值為0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,其分布列為

0.8

0.9

1.0

1.125

1.25

0.2

0.15

0.35

0.15

0.15

              的所有取值為0.8,0.96,1.0,1,2,1.44,其分布列為  

0.8

0.96

1.0

1.2

1.44

0.3

0.2

0.18

0.24

0.08

(2)設(shè)實(shí)施方案一、方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率為,,則

             

           ∴實(shí)施方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大.

(3)方案一、方案二的預(yù)計(jì)利潤(rùn)為、,則  

10

15

20

0.35

0.35

0.3

      

10

15

20

0. 5

0.18

0.32

                  

∴實(shí)施方案一的平均利潤(rùn)更大

19.(1)設(shè)交于點(diǎn)

             

             

             

              從而,即,又,且

              平面為正三角形,的中點(diǎn),

              ,且,因此,平面

       (2)平面,∴平面平面,∴平面平面

              設(shè)的中點(diǎn),連接,則,

              平面,過(guò)點(diǎn),連接,則

              為二面角的平面角.

              在中,

              又

20.(1)由,得,則

              又為正整數(shù),

             

              ,故

(2)

      

    ∴當(dāng)時(shí),取得最小值

21.(1)由

           ∴橢圓的方程為:

(2)由,

      

       又

設(shè)直線的方程為:

              由此得.                                   ①

              設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為,則

              由

              ,整理得

              ,整理得

              時(shí),上式不成立,          ②

        由式①、②得

       

        ∴取值范圍是

22.(1)由

              令,則

              當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增.

                 的取值范圍是

       (2)

              則

              ① 當(dāng)時(shí),是減函數(shù).

              時(shí),是增函數(shù).

② 當(dāng)時(shí),是增函數(shù).

綜上;當(dāng)時(shí),增區(qū)間為,,減區(qū)間為

當(dāng)時(shí),增區(qū)間為

 

 


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