(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)

在平行四邊形中,已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

(1)求證:的關系為;

(2)設,定義在上的偶函數(shù),當,且函數(shù)圖象關于直線對稱,求證:,并求時的解析式;

(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

【解析】(1),…………………………………………2分

,從而!4分

(2)當時,圖像關于直線對稱,

…………………………………………………………5分

,又為偶函數(shù),。

…………………………………………………………7分

,則,………………………………………8分

,即。

…………………………………………………………10分

(3)不等式為,…………………………………………12分

恒成立,因此!14分[來源:學_科_網(wǎng)]

上單調遞增,時其最大值為

,即!16分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分16分,第一小題8分;第二小題8分)

已知軸正方向的單位向量,設=, =,且滿足.

求點的軌跡方程;

過點的直線交上述軌跡于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學 題型:解答題

. (本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)

已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為,且滿足,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)

(3)若(2)中的的前項和為,求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷(理) 題型:解答題

(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題6分)

、為坐標平面上的點,直線為坐標原點)與拋物線交于點(異于).

(1)       若對任意,點在拋物線上,試問當為何值時,點在某一圓上,并求出該圓方程;

(2)       若點在橢圓上,試問:點能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;

(3)       對(1)中點所在圓方程,設是圓上兩點,且滿足,試問:是否存在一個定圓,使直線恒與圓相切.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷(文) 題型:解答題

(本題滿分16分,第一小題8分;第二小題8分)

已知軸正方向的單位向量,設=, =,且滿足.

(1) 求點的軌跡方程;

(2)    過點的直線交上述軌跡于兩點,且,求直線的方程.

 

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