例1.若直線mx+y+2=0與線段AB有交點.其中A.求實數(shù)m的取值范圍.解:直線mx+y+2=0過一定點C.直線mx+y+2=0實際上表示的是過定點的直線系.因為直線與線段AB有交點.則直線只能落在∠ABC的內(nèi)部.設(shè)BC.CA這兩條直線的斜率分別為k1.k2.則由斜率的定義可知.直線mx+y+2=0的斜率k應(yīng)滿足k≥k1或k≤k2. ∵A ∴∴-m≥或-m≤ 即m≤或m≥說明:此例是典型的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解題的問題.這里要清楚直線mx+y+2=0的斜率-m應(yīng)為傾角的正切.而當(dāng)傾角在或內(nèi).角的正切函數(shù)都是單調(diào)遞增的.因此當(dāng)直線在∠ACB內(nèi)部變化時.k應(yīng)大于或等于kBC.或者k小于或等于kAC.當(dāng)A.B兩點的坐標(biāo)變化時.也要能求出m的范圍. 【查看更多】

 

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如圖3-2,設(shè)直線mx+y+2=0與線段AB有交點,若A(-2,3)、B(3,2),求m的取值范圍.

圖3-2

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如圖，設(shè)直線mx＋y＋2＝0與線段AB有交點，若A(－2，3)、B(3，2)，求m的取值范圍．

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