A、1

B、 2

C、 3 2 2

D、2 2

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點M在AB邊上，點N在AC邊上，并且∠MDN=90°．如果BM²+CN²=DM²+DN²，求證：AD²=

1

4

（AB²+AC²）．

在△ABC中，∠C=90°，D是AC上的點，∠A=∠DBC，將線段BD繞點B旋轉(zhuǎn)，使點D落在線段AC的延長線上，記作點E，已知BC=2，AD=3，則DE=．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．動點P從點B出發(fā)沿射線BA以每秒

3

厘米的速度運動．同時，動點Q從點N出發(fā)沿射線NC運動，且始終保持MQ丄MP．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由：
（2）若∠ABC=60°，AB=4

3

厘米．
①求動點Q的運動速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．