8.以1+與1-為根的一元二次方程的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系:. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為:

請你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為,拋物線的頂點為,顯然為等腰三角形.

(1)當為等腰直角三角形時,求

(2)當為等邊三角形時,求

 

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已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)設(shè)a<0,當二次函數(shù)yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系:. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為:

請你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為,拋物線的頂點為,顯然為等腰三角形.
(1)當為等腰直角三角形時,求
(2)當為等邊三角形時,求

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是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系:. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為:

請你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為,拋物線的頂點為,顯然為等腰三角形.
(1)當為等腰直角三角形時,求
(2)當為等邊三角形時,求

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是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系:.  我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為:

請你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為,拋物線的頂點為,顯然為等腰三角形.

(1)當為等腰直角三角形時,求

(2)當為等邊三角形時,求

 

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