(3)證明: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，復(fù)數(shù)z=
|cost|
+
|sint|
i的模r=|z|適合r≤
42
．

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證明：如果函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處連續(xù)．

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證明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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證明：
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
=
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為

    被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

        • <rp id="fw49z"></rp><acronym id="fw49z"><tt id="fw49z"><abbr id="fw49z"></abbr></tt></acronym>
          
   
          
    
    
          
    
          得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
          即D1O1⊥B1O
             （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
          容易計(jì)算：∠D1OB1
             
所以：
          20．解：（1）曲線C的方程為
             （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
             
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
             代入    ①
             
恒成立， 
             
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
          ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
          則    ②        ③
           
                 當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
             

                 當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
             
綜上，由
          21．解：（1）當(dāng)
              由
          0
          遞增
          極大值
          遞減
             
所以
             （2）
             
   ①
             
由得
             
    ②
             
由①②得：即得：
             
與假設(shè)矛盾，所以成立
             （3）解法1：由（2）得：
             

             
由（2）得：
          解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
          解法4：可考慮用不等式步驟略
           
          		
          
	
	
          
		
          


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