題目列表(包括答案和解析)
已知;如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD、CB為⊙O的切線,D、B為切點(diǎn),OC交⊙O于點(diǎn)E,AE的延長線交BC于點(diǎn)F,連接AD、BD.以下結(jié)論:①AD∥OC;②點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心;③FC=FE;④四邊形AECD為平行四邊形,其中正確的只有
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已知;如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD、CB為⊙O的切線,D、B為切點(diǎn),OC交⊙O于點(diǎn)E,AE的延長線交BC于點(diǎn)F,連接AD、BD.以下結(jié)論:①AD∥OC;②點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心;③FC=FE;④四邊形AECD為平行四邊形,其中正確的只有
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已知:如圖所示,AB為半圓O的直徑,弦CD∥AB,∠CAD=,AB=10cm,求△ACD的面積.
已知:如圖所示,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(diǎn)(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點(diǎn),過C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D,則△CDQ是等腰三角形.對上述命題證明如下:
證明:連接OC.
∵OA=OC,
∴∠A=∠1.
∵CD切⊙O于C點(diǎn),
∴∠OCD=90°.
∴∠1+∠2=90°.
∴∠A+∠2=90°.
在Rt△QPA中,∠QPA=90°,
∴∠A+∠Q=90°.
∴∠2=∠Q.∴DQ=DC.
即△CDQ是等腰三角形
問題:對上述命題,當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時(shí),其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
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