在R上處處連續(xù).則實(shí)數(shù)a的值為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)若f(x)在R上處處連續(xù),則實(shí)數(shù)a的值為
[     ]
A.2
B.3
C.4
D.5

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已知f(x)是個(gè)一元三次函數(shù),且滿足=4,=-2,若函數(shù)F(x)=在R上處處連續(xù),則實(shí)數(shù)a的值為   

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7、9、10班同學(xué)做乙題,其他班同學(xué)任選一題,若兩題都做,則以較少得分計(jì)入總分.

(甲)已知f(x)=ax-ln(-x),x∈[-e,0),,其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.

(1)若a=-1,求f(x)的極值;

(2)求證:在(1)的條件下,

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

(乙)定義在(0,+∞)上的函數(shù),其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.

   (1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù),求a的值;

(2)若函數(shù)f(x)為(0,1)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;并判斷此時(shí)函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是否為單調(diào)函數(shù);

(3)當(dāng)x∈(0,1)時(shí),記g(x)=lnf(x)+x2ax. 試證明:對(duì),當(dāng)n≥2時(shí),有

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關(guān)于函數(shù)(a為常數(shù),且a>0),對(duì)于下列命題:
①函數(shù)f(x)在每一點(diǎn)處都連續(xù);
②若a=2,則函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo);
③函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù);
④函數(shù)f(x)有最大值
⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1>x2≥0,恒有f()<;
其中正確命題的序號(hào)是   

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(2010•重慶三模)已知f(x)是個(gè)一元三次函數(shù),且滿足
lim
x→1
f(x)
x-1
=4,
lim
x→2
f(x)
x-2
=-2,若函數(shù)F(x)=
f(x)
x-3
(x≠3)
a       (x=3)
在R上處處連續(xù),則實(shí)數(shù)a的值為
4
4

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一、選擇題

BBACA   DCBBB(分類分布求解)

二、填空題

11.{2,7}     12.840    13.1    14.2    15.(圓錐曲線定義)

16.解:(1)由

   (2)由余弦定理知:

    又

17.解:設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”,B為“被乙單位錄取”,C為“被丙單位錄取”。

   (1)小張沒有被錄取的概率為:

   (2)小張被一個(gè)單位錄取的概率為

    被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個(gè)單位錄取的概率為:所以分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

    所以:

18.解:(1)

   

    所以:

19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

則在四邊形BB1D1D中(如圖),

      得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

      即D1O1⊥B1O

         (2)連接OD1,顯然:∠D1OB1為所求的角,

      容易計(jì)算:∠D1OB1

          所以:

      20.解:(1)曲線C的方程為

         (2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意,

          當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線m的方程為

         代入    ①

          恒成立,

          設(shè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

      ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

          ②        ③

       

             當(dāng)k=0時(shí),方程①的解為

         

             當(dāng)k=0時(shí),方程①的解為

          綜上,由

      21.解:(1)當(dāng)

          由

      0

      遞增

      極大值

      遞減

          所以

         (2)

             ①

          由

              ②

          由①②得:即得:

          與假設(shè)矛盾,所以成立

         (3)解法1:由(2)得:

         

          由(2)得:

      解法3:可用數(shù)學(xué)歸納法:步驟同解法2

      解法4:可考慮用不等式步驟略

       


      同步練習(xí)冊(cè)答案