②若直線經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

27、如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點E,點G分別是AB邊,AD邊上的動點.若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當α和β滿足什么關(guān)系時,圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說明理由.
②在平面直角坐標中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點E,點G分別是AB邊,AD邊上的動點.若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當α和β滿足什么關(guān)系時,圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說明理由.
②在平面直角坐標中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點E,點G分別是AB邊,AD邊上的動點.若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當α和β滿足什么關(guān)系時,圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說明理由.
②在平面直角坐標中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標為 (2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)直接寫出該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)沿射線AB勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(t>0),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①填空:當0<t≤3時,PN=
-t2+3t
-t2+3t
.(用含t的代數(shù)式表示);
②在運動的過程中,以P、N、C、D為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請求出此時t的值,若不能,請說明理由.
③設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最小值?為什么?

查看答案和解析>>

如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標為 (2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)直接寫出該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)沿射線AB勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(t>0),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①填空:當0<t≤3時,PN=______.(用含t的代數(shù)式表示);
②在運動的過程中,以P、N、C、D為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請求出此時t的值,若不能,請說明理由.
③設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最小值?為什么?

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案