22、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，且DF∥AC、CE=DE．
（1）證明：四邊形DEAF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（DF∥AC、CE=DE保持不變，）那么是否存在點(diǎn)D，使四邊形AFDE為菱形（不再增添輔助線），并請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（這樣改動(dòng)的目的是使學(xué)生明白當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，E、F也在運(yùn)動(dòng)．）

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，且3BC=2AD．點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，則∠BEC+∠BFC+∠BAC=．

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AC于F，有下列結(jié)論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）