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題目列表(包括答案和解析)

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
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,
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,
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2
3
1
,
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,
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1
,
1
5
2
4
,
3
3
4
2
,
5
1
1
6
,…(*)
(1)在(*)中,從左起第m個數(shù)記為F(m),當F(m)=
2
2001
時,求m的值和這m個數(shù)的積
(2)在(*)中,未經約分且分母為2的數(shù)記為c,它后面的一個數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個數(shù)c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,說明理由.

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觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
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,
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,
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,
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6
,…
(1)問
2
2009
是第幾個數(shù)(從左往右數(shù));
(2)求
2
2009
的前面所有沒有經過約分的分母為2的所有分數(shù)的和.

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觀察按下列規(guī)律排成的一列數(shù):1,
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,
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,
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,
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,
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6
,…

這列數(shù)也可分組排列:(1),(
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,
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),(
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,
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),(
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,
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),…

(1)如果按分組排列,請問
2
200
從左往右依次在第幾組?
(2)如果
2
200
是原數(shù)列中的第m個數(shù),請先求m的值,再求該數(shù)列中前m個數(shù)的乘積;
(3)在原數(shù)列中,未經約分且分母為2的數(shù)記為a,與它相鄰的后一個數(shù)記為b,是否存在這樣的兩個數(shù)a和b,使ab=4950?如果存在,請求出a和b;如果不存在,請說明理由.

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觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
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,
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,
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,
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6
,…在上式
中,從左起第m個數(shù)記為G(m),當G(m)=
2
2010
時,則m的值為
 
,這m個數(shù)的積為
 

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觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
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,
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,…(*)
(1)在(*)中,從左起第m個數(shù)記為F(m),當F(m)=
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2001
時,求m的值和這m個數(shù)的積
(2)在(*)中,未經約分且分母為2的數(shù)記為c,它后面的一個數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個數(shù)c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,說明理由.

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