觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
1
1
1
2
2
1
,
1
3
,
2
2
,
3
1
1
4
,
2
3
3
2
,
4
1
,
1
5
,
2
4
,
3
3
4
2
,
5
1
1
6
,…在上式
中,從左起第m個(gè)數(shù)記為G(m),當(dāng)G(m)=
2
2010
時(shí),則m的值為
 
,這m個(gè)數(shù)的積為
 
分析:根據(jù)數(shù)所排列的規(guī)律可判斷出
2
2010
的前一個(gè)數(shù)為
1
2011
,根據(jù)分母為2011即可求出
2
2010
是第幾個(gè)數(shù),相乘約分求積即可得出答案.
解答:解:分子分母和為2的數(shù)有1個(gè),和為3的數(shù)有2,和為4的數(shù)有3,依此類推,和為2011的數(shù)有2010個(gè),
故前面一共有1+2+…+2010=2011×1005個(gè)數(shù),再加上
1
2011
,前面一共有 2021056個(gè)數(shù),
2
2010
是第2021057個(gè)數(shù),m=2021057,
這些數(shù)的乘積為
1
2011
×
2
2010
=
1
2021055

故答案為:2021057,
1
2021055
點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念及運(yùn)算,屬于規(guī)律型題目,難度較大,求解第一題的關(guān)鍵是得出
2
2010
的前一個(gè)數(shù)為
1
2011
,另外要掌握約分求積的計(jì)算方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
1
1
,
1
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,
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1
,
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3
2
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,
3
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1
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,
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,
1
5
,
2
4
,
3
3
,
4
2
5
1
,
1
6
,…(*)
(1)在(*)中,從左起第m個(gè)數(shù)記為F(m),當(dāng)F(m)=
2
2001
時(shí),求m的值和這m個(gè)數(shù)的積
(2)在(*)中,未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為c,它后面的一個(gè)數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個(gè)數(shù)c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):
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,
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,
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1
,
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,
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,
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4
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,
4
1
,
1
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,
2
4
,
3
3
4
2
,
5
1
1
6
,…
(1)問(wèn)
2
2009
是第幾個(gè)數(shù)(從左往右數(shù));
(2)求
2
2009
的前面所有沒(méi)有經(jīng)過(guò)約分的分母為2的所有分?jǐn)?shù)的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆廣東省深圳市寶安區(qū)九年級(jí)第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分10分),觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):

(1)在這列數(shù)中,從左起第m個(gè)數(shù)記為F(m), 時(shí),求m的值和這m個(gè)數(shù)的積。
(2)在這列數(shù)中,未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為C,它后面的一個(gè)數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個(gè)數(shù)c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省深圳市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試全真模擬數(shù)學(xué)(1) 題型:解答題

(本題滿分10分),觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù):

(1)在這列數(shù)中,從左起第m個(gè)數(shù)記為F(m), 時(shí),求m的值和這m個(gè)數(shù)的積。

(2)在這列數(shù)中,未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為C,它后面的一個(gè)數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個(gè)數(shù)c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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