12.周長相等的正方形.長方形和圓形. 的面積最大. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,正方形ABCD中,有一直徑為BC=2cm 的半圓O.兩點E、F分別從點B、點A同時出發(fā),點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動,點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動.設(shè)點E離開點的B時間為t(s),其中1≤t<2.
(1)當t為何值時,線段EF和BC平行?
(2)EF能否與半圓O相切?如果能,求出t的值;如果不能,請說明原因.
(3)如圖2,設(shè)EF與AC相交于點P,當點E、F運動時,點P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,也請說明理由,并求AP:PC的值.
變式:如圖3,若將上題改為,正方形ABCD中,有一直徑為BC=2cm的半圓O.點E為AB邊上的動點(不與點A、B重合),過點E與圓O相切的直線交CD所在直線為點F,設(shè)EB=x,F(xiàn)D=y.
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)是否存在切線EF,把正方形ABCD的周長分成相等的兩部分?若存在,求出x的值.若不存在,請說明理由.

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如圖1,正方形ABCD中,有一直徑為BC=2cm 的半圓O.兩點E、F分別從點B、點A同時出發(fā),點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動,點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動.設(shè)點E離開點的B時間為t(s),其中1≤t<2.
(1)當t為何值時,線段EF和BC平行?
(2)EF能否與半圓O相切?如果能,求出t的值;如果不能,請說明原因.
(3)如圖2,設(shè)EF與AC相交于點P,當點E、F運動時,點P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,也請說明理由,并求AP:PC的值.
變式:如圖3,若將上題改為,正方形ABCD中,有一直徑為BC=2cm的半圓O.點E為AB邊上的動點(不與點A、B重合),過點E與圓O相切的直線交CD所在直線為點F,設(shè)EB=x,F(xiàn)D=y.
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)是否存在切線EF,把正方形ABCD的周長分成相等的兩部分?若存在,求出x的值.若不存在,請說明理由.

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如圖,邊長為1的正方形ABCD中,以A為圓心,1為半徑作數(shù)學公式,將一塊直角三角板的直角頂點P放置在數(shù)學公式(不包括端點B、D)上滑動,一條直角邊通過頂點A,另一條直角邊與邊BC相交于點Q,連接PC,并設(shè)PQ=x,以下我們對△CPQ進行研究.
(1)△CPQ能否為等邊三角形?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由;
(2)求△CPQ周長的最小值;
(3)當△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時分別求x的取值范圍.

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如圖1,正方形ABCD中,有一直徑為BC=2cm 的半圓O.兩點E、F分別從點B、點A同時出發(fā),點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動,點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動.設(shè)點E離開點的B時間為t(s),其中1≤t<2.
(1)當t為何值時,線段EF和BC平行?
(2)EF能否與半圓O相切?如果能,求出t的值;如果不能,請說明原因.
(3)如圖2,設(shè)EF與AC相交于點P,當點E、F運動時,點P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,也請說明理由,并求AP:PC的值.
變式:如圖3,若將上題改為,正方形ABCD中,有一直徑為BC=2cm的半圓O.點E為AB邊上的動點(不與點A、B重合),過點E與圓O相切的直線交CD所在直線為點F,設(shè)EB=x,F(xiàn)D=y.
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)是否存在切線EF,把正方形ABCD的周長分成相等的兩部分?若存在,求出x的值.若不存在,請說明理由.

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向如圖所示的周長相等的圓和正方形區(qū)域內(nèi)做投針實驗,命中圓的概率與命中正方形的概率分別為P1、P2,則( 。
A.P1>P2B.P1=P2C.P1<P2D.P1=2P2
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