已知拋物線的函數(shù)關系式：（其中是自變量），

1.（1）若點在此拋物線上，

①求的值；

②若，且一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關系式（只需寫一個，不必寫出過程）；

2.（2）設此拋物線與軸交于點，．若，且拋物線的頂點在直線的右側，求的取值范圍．

 

 

1.（1）①解：由題意得，，       

整理得，．                  

解得，，．                   3分

②解：∵＞0，∴＝1，這時拋物線為y＝x2－1．

∵一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點，

∴關于x的方程x2－1＝kx＋b沒有實數(shù)解，則k2＋4（b＋1）＜0．

寫出一個符合上述條件的一次函數(shù)關系式即可，不必寫出過程。

如k＝1，b＝－2時：   .               6分

 

2.（2）由題意得，                

解得，，．                   

，．

解得．                          

可以解得頂點坐標為．                   

，解得．

．               

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖．
（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•攀枝花）已知二次函數(shù)的頂點C的橫坐標為1，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且A點在y軸上，以C為圓心，CA為半徑的⊙C與x軸相切，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若B點的橫坐標為3，過拋物線頂點且平行于x軸的直線為l，判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關系；
（3）在滿足（2）的條件下，把二次函數(shù)的圖象向右平移7個單位，向下平移t個單位（t＞2）的圖象與x軸交于E、F兩點，當t為何值時，過B、E、F三點的圓的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司開發(fā)了某種新型電子產(chǎn)品，現(xiàn)投資50萬元用于該電子產(chǎn)品的廣告促銷．已知該電子產(chǎn)品的本地銷量y1（萬臺）與本地廣告費x（萬元）函數(shù)關系為y1=
3x (0≤x＜30)
2x+45 (30≤x≤50)
；該電子產(chǎn)品的外地銷量y2（萬臺）與外地廣告費x（萬元）的關系可用如圖所示的拋物線和線段AB表示．其中A為拋物線的頂點．
（1）寫出該電子產(chǎn)品的外地銷量y2（萬臺）與外地廣告費x（萬元）的函數(shù)關系；
（2）求該電子產(chǎn)品的銷售總量y（萬臺）與外地廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系；
（3）如何安排廣告費才能使銷售總量最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖所示．

（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點，試問在x軸上是否存在點P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請直接寫P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖；
（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：
①當0＜t≤5時，y=
4
5
t2；②當t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=
1
2
；④當t=
29
2
秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（　　）

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