題目列表(包括答案和解析)
(本題10分)如圖1,△ABC中,∠A=90º,∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)I,△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P。
① 則∠BIC= ,∠P= (直接寫出答案)
② 當(dāng)∠A的度數(shù)增加4º時(shí),∠BIC,∠P的度數(shù)發(fā)生怎樣的變化?請(qǐng)說(shuō)明理由。
(本題10分)如圖1,△ABC中,∠A=90º,∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)I,△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P。
① 則∠BIC= ,∠P= (直接寫出答案)
② 當(dāng)∠A的度數(shù)增加4º時(shí),∠BIC,∠P的度數(shù)發(fā)生怎樣的變化?請(qǐng)說(shuō)明理由。
(本小題滿分10分)
數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性,即“以數(shù)解形”;或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的某種關(guān)系,即 “以形助數(shù)”。
如浙教版九上課本第109頁(yè)作業(yè)題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論:(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB
(1)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來(lái)解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根,求AD、MD的長(zhǎng)。
(2)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來(lái)解: 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù),滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構(gòu)造圖1)
(本小題滿分10分)
數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性,即 “以數(shù)解形”;或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的某種關(guān)系,即 “以形助數(shù)”。
如浙教版九上課本第109頁(yè)作業(yè)題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論:(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB
(1)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來(lái)解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根,求AD、MD的長(zhǎng)。
(2)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來(lái)解: 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù),滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構(gòu)造圖1)
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).
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