24．如下圖所示:已知直線AB∥CD.直線與AB.CD相交于點E.F.EG平分∠FEB.∠EFG＝50°.求∠EGD的度數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21、如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關(guān)系，下面是小穎同學(xué)的推導(dǎo)過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？
解：連接BD
在△ABD與△CDB中
AD=BC（
已知
）
AB=CD（
已知
）
BD=DB（
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB（
SSS
）
∴∠ADB=∠CBD（
全等三角形的對應(yīng)角相等
）
∴AD∥BC（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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26、探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：
∠EAC

鈍角：
∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
50°，150°，60°，90°
，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
90°，70°，110°，90°
，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

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探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：______
鈍角：______
（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為______；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為______．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

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25、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．

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20、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D．則△CDQ是等腰三角形．
對上述命題證明如下：
證明：連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在RtQPA中，∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形．
問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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