如圖，在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB邊的中線，若將△ABC沿CD對(duì)折起來(lái)，折疊后兩個(gè)小△ACD與△BCD重疊部分的面積恰好等于折疊前△ABC的面積的

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，有如下結(jié)論：①BC的邊長(zhǎng)等于a； ②折疊前的△ABC的面積可以等于

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a2；③折疊后，以A、B為端點(diǎn)的線段與中線CD平行且相等，其中正確的結(jié)論是．

如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90° ，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°，解答下列問(wèn)題：
（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長(zhǎng)度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過(guò)點(diǎn)B₁且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀？并說(shuō)明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線向右平移至△A₃B₂C₂，若設(shè)平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí)，x的值是多少？

如圖，在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB邊的中線，若將△ABC沿CD對(duì)折起來(lái)，折疊后兩個(gè)小△ACD與△BCD重疊部分的面積恰好等于折疊前△ABC的面積的

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，有如下結(jié)論：①BC的邊長(zhǎng)等于a；②折疊前的△ABC的面積可以等于

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a2；③折疊后，以A、B為端點(diǎn)的線段與中線CD平行且相等，其中正確的結(jié)論是______．