如圖所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得△A₁BC_1，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)。

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)。

如圖所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得△A₁BC_1，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)。

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)。

如圖所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角

a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)。

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)。

			23題圖