如圖⑴，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）直接寫(xiě)出∠ABC的度數(shù)；
（2）如圖⑵，BD是△ABC中∠ABC的平分線．
①找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個(gè)寫(xiě)出推理過(guò)程；
②在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D⑶中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的所有的點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠CPD的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，G是AD的中點(diǎn)，連接DE．
（1）猜想四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB與EC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說(shuō)明理由．

在△ABC中，D是∠CAB平分線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線分別與直線AC、BC交于點(diǎn)E、F，
（1）連結(jié)BD，若EF=AE+BF（如圖1），請(qǐng)說(shuō)明BD是∠ABC的平分線；
（2）若BD是外角∠CBH的平分線，
①在圖2中，AE、BF、EF之間滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若△ABC中，A、B是定點(diǎn)，C是動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)中始終保持∠CAB=m°（m是定值），∠ABC（0°＜∠ABC＜180°）則隨著點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化．探究：隨著∠ABC的不斷變化，由①得出的結(jié)論始終成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的探索結(jié)果．