精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，且BD：DC=2：l，則∠B滿足（　　）
A、0＜∠B＜15°B、∠B=15°C、15°＜∠B＜30°D、∠B=30°
分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求證ED=CD，再利用BD：DC=2：l，求證出
BD
ED
=
2
1
，即可．
解答：精英家教網(wǎng)解；過點(diǎn)D作DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴
BD
ED
=
2
1
，
∴∠B=30°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含30度角的直角三角形和角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，此題的關(guān)鍵是作好輔助線，求證出
BD
ED
=
2
1
，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案