求作△ABC.使BC=.AB=.∠ABC=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點O,使OB=OC,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,過C作CD∥AB交⊙O于點D,連接BD。
(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;
(3)已知AC=6,求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑。

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如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t≥0)。
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=______,PD=______;
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變點Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
(3)如圖②,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長。

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問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個用足夠長的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時,DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時,若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請說明理由。

圖1              圖2                 圖3

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問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個用足夠長的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時,DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時,若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請說明理由。

圖1              圖2                 圖3

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(1)已知:線段b,∠β,求作:△ABC,使BC=b,∠B=∠C=∠β。
(2)比較△ABC中AB、AC的大小,可知AB(     )AC,于是可以猜想:一個三角形中,相等的角所對的邊(     )。

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