如圖.在平面直角坐標(biāo)系xOy中.拋物線與x軸交于A兩點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=
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x2-
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x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連接AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒).
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計(jì)算過程;
(3)當(dāng)0<t<
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2
時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,精英家教網(wǎng)若不是,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-
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x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),B(0,1).
(1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C,
①求△ABC的面積;
②在y軸上取一點(diǎn)P,使△ABP與△ABC相似,求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo).

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸,點(diǎn)B在x軸正半軸,與y軸交于點(diǎn)C,且tan∠ACO=
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,CO=BO,AB=3,則這條拋物線的函數(shù)解析式是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),直線y=-x+3恰好經(jīng)過B,C兩點(diǎn)
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求出拋物線y=x2+bx+c的解析式,并寫出拋物線的對稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,拋物線頂點(diǎn)為D且∠APD=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到拋物線y=(x-h)2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求h、k的值;
(2)判斷△ACD的形狀,并說明理由;
(3)在線段AC上是否存在點(diǎn)M,使△AOM與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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