題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)如圖①,將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上),使點B落在AD邊上的點 M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P, 連接EP.
⑴如圖②,若M為AD邊的中點,①△AEM的周長=____ _cm;②求證:EP=AE+DP;
⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合),△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由.
(本題滿分14分)
(1)解方程組 (2) 解方程組
(本題滿分14分)如圖,二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點P從A
點出發(fā),以1個單位每秒的速度向點B運動,點Q同時從C點出發(fā),以相同的速度向y軸正方向運動,運動時間為t秒,點P到達(dá)B點時,點Q同時停止運動。設(shè)PQ交直線AC于點G。
(1)求直線AC的解析式;
(2)設(shè)△PQC的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(3)在y軸上找一點M,使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標(biāo);
(4)過點P作PE⊥AC,垂足為E,當(dāng)P點運動時,
線段EG的長度是否發(fā)生改變,請說明理由。
(本題滿分14分)
如圖,在中,,是斜邊上的中線,,,點是延長線上的一動點,過點作,交延長線于點,
設(shè).
1.(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域;(4分)
2.(2)聯(lián)結(jié),當(dāng)平分時,求的長;(4分)
3.(3)過點作交于,當(dāng)和相似時,求的值.(6分)
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