經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1，0）、（3，0），且頂點(diǎn)為M的y=ax²+bx+c（a≠0）交y軸于點(diǎn)N，試用a表示M，N點(diǎn)的坐標(biāo)，若M點(diǎn)在直線y=3x+2上，求a的值．

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1，0）、（3，0），且頂點(diǎn)為M的y=ax²+bx+c（a≠0）交y軸于點(diǎn)N，試用a表示M，N點(diǎn)的坐標(biāo)，若M點(diǎn)在直線y=3x+2上，求a的值．

已知兩點(diǎn)O（0，0）、B（0，2），⊙A過(guò)點(diǎn)B且與x軸分別相交于點(diǎn)O、C，⊙A被y軸分成段兩圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3：1，直線l與⊙A切于點(diǎn)O，拋物線的頂點(diǎn)在直線l上運(yùn)動(dòng)．
（1）求⊙A的半徑；
（2）若拋物線經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）過(guò)l上一點(diǎn)P的直線與⊙A交于C、E兩點(diǎn)，且PC=CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）若拋物線與x軸分別相交于C、F兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求△PFC的面積關(guān)于m的函數(shù)解析式．