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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個(gè)動(dòng)圓⊙O1與⊙O2互相外切，且⊙O1與邊AB、AD相切，⊙O2與邊BC、CD相切．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2．
①求r1與r2的關(guān)系式；
②求⊙O1與⊙O2面積之和的最小值．
（Ⅱ）如圖2，若將（Ⅰ）中的正方形ABCD改為一個(gè)寬為1，長(zhǎng)為
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的矩形，其他條件不變，則⊙O1與⊙O2面積的和是否存在最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值．
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、（本題12分）如圖,設(shè)拋物線C1:,C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A, B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


   1.（1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； 

2.（2）點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG. 記過(guò)C2頂點(diǎn)Ｍ的直線為,且與x軸交于點(diǎn)N.

① 若過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；

② 若與△DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。已知∠F＝30°。

1.（1）求∠C的度數(shù)；

2.⑵若點(diǎn)B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

 

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、（本題6分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1，5）。

1.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；   

2.（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。          

 

 

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、（本題12分）如圖,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A, B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2.
 
【小題1】（1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； 
【小題2】（2）點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.記過(guò)C2頂點(diǎn)Ｍ的直線為,且與x軸交于點(diǎn)N.
① 若過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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