、(本題8分)如圖,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。已知∠F=30°。

1.(1)求∠C的度數(shù);

2.⑵若點(diǎn)B在⊙O上,ABCD,垂足為EAB,求圖中陰影部分的面積.

 

 

1.解:(1)連結(jié)OA,∵AF切⊙O于點(diǎn)A,∴∠OAF=90°。 ……1分

        ∵∠F=90°,∴∠AOD=60° ……1分

        ∵ OA=OC,∴∠C=∠CAO=30°……2分

 

2.(2) ∵AB⊥直徑CD,AB=,∴AE= ……1分

            ∴在Rt△OAE中,OE=2,OA=4 ……1分

       ∴S扇形AOD=,S△AOD= ……1分

       ∴S陰影 =S扇形AOD-S△AOD= ……1分

 

解析:略

 

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、(本題8分)如圖,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。已知∠F=30°。

【小題1】(1)求∠C的度數(shù);
【小題2】⑵若點(diǎn)B在⊙O上,ABCD,垂足為E,AB,求圖中陰影部分的面積.

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(1)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN的面積為6米2?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

 

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