①, ②為等邊三角形, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

25、△ABC為等邊三角形，點M是線段BC上一點，點N是線段CA上一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，
（1）求證：△ABM≌△BCN；（2）求證：∠AQN=60°．

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△ABC為等邊三角形，D為射線BC上一點，∠ADE=60°，DE與∠ACB的外角平分線交于點E．
（1）如圖1，點D在BC上，求證：CA=CD+CE；
（2）如圖2，若D在BC的延長線上，直接寫出CA、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，

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等邊三角形ABC的邊AB在直線l上，動點D也在直線l上（不與A，B點重合），△ADE為等邊三角形．
（1）如圖①，當(dāng)點D在線段BA的延長線上且△ADE與△ABC在直線l的同側(cè)時，試猜想線段BE與CD的大小關(guān)系為
BE=CD
BE=CD

（2）如圖②，當(dāng)點D在線段BA上且ADE與ABC在直線l異測時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請說明結(jié)論發(fā)生了怎樣的變化；若成立，說明理由，并求出此時線段BE與CD所在直線的夾角α（0°＜α＜90°）
（3）當(dāng)點D在線段AB的延長線上且△ADE與△ABC仍然在直線l的異測時，試在圖中畫③出相應(yīng)的圖形，并直接判斷此時BE與CD的關(guān)系（不必說明理由）．

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△ABC為等邊三角形，點M是線段BC上一點，點N是線段CA上一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點

（1）求證：△ABM≌△BCN；（6分）（2）求證：∠AQN=60°（4分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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△ABC為等邊三角形，邊長為a，DF⊥AB，EF⊥AC，
（1）求證：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，設(shè)BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四點共圓，已知tan∠EDF=，求此圓直徑．

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