24.對于三個(gè)數(shù).表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).如:., 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀材料,再解答問題.
對于三個(gè)數(shù)a、b、c,M{a、b、c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min{a、b、c}表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中的最小數(shù),按照此定義,
可得:M{-1、2、3}=
-1+2+3
3
=
4
3
,min{-1、2、3}=-1;M{-1、2、a}=
-1+2+a
3
=
a+1
3
min{-1、2、a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)

解決下列問題:
(1)填空:min{100、101、10}=
 
;若min{2、2x+2、4-2x}=2,則x的取值范圍是
 
;
(2)①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x},那么x=
 

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a、b、c}=min{a、b、c},那么
 
”(填寫a、b、c大小關(guān)系);
③運(yùn)用②,填空:若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y},則x+y=
 

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閱讀以下材料:對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的
平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)
解決下列問題:
(1)min{
1
2
2
2
,
3
2
}
 
若min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的范圍為
 
;
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;
②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
 
(填a,b,c的大小關(guān)系)”.證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:
若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
 

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對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:
M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)

解決下列問題:
(1)填空:
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
 

(2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.

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閱讀理解:對于三個(gè)數(shù)a,b,c用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
,min{-1,2,3}=-1,min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)

問題解決:
(1)填空:min{-5,-
26
,-
1
2
}
=
-
26
-
26

如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
0
0
≤x≤
1
1

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
a=b=c
a=b=c
(填a,b,c的大小關(guān)系)”.證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:
若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
-4
-4

(3)在如圖所示的同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4的圖象.通過觀察圖象,填空:min{4x+1,x+2,-2x+4}的最大值為
8
3
8
3

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精英家教網(wǎng)閱讀以下材料:
對于三個(gè)數(shù)a、b、c,用M(a,b,c)表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min(a,b,c)表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1)
解決下列問題:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=
 
,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
;
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
 
(填a,b,c的大小關(guān)系)”,
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
 
;
(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的圖象(不需列表描點(diǎn)),通過觀察圖象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值為
 

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