在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過B（0，4），C（5，9），直線BC與x軸交于點A．
（1）求出直線BC及拋物線的解析式；
（2）D（1，y）在拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在兩點M，N，且MN=2，點M在點N的上方，使得四邊形BDNM的周長最��？若存在，求出M，N兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線BC距離為3

2

的點P．

如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．
（1）求C點坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為3

2

的點P．

如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．
（1）求C點坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

（2008•蕪湖）如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．
（1）求C點坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．
（1）求C點坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．