已知關(guān)于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求證：該方程必有兩個實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別是x₁，x₂，若y₁是關(guān)于x的函數(shù)，且y₁=mx-1，其中m=x₁x₂，求這個函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)y₂=kx²+（3k+1）x+2k+1，若該一元二次方程只有整數(shù)根，且k是小于0的整數(shù)．結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當自變量x滿足什么條件時，y₂＞y₁？

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的兩個實數(shù)根分別是x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁•x₂．則k的值為．

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0（k＜0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與正比例函數(shù)y=2kx的圖象都經(jīng)過點P（x₁，kx₂），求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式．