如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，矩形EDGF的邊EF過(guò)A點(diǎn)，G點(diǎn)在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，矩形EDGF的邊EF過(guò)A點(diǎn)，G點(diǎn)在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=    ．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ．
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谡�方形外以BC和AB延長(zhǎng)線(xiàn)為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）
（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？
（2）圖中PQ與PE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？
（3）請(qǐng)用（2）的結(jié)論證明△PCQ≌△PCE；
（4）根據(jù)以上三個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數(shù)．
（5）對(duì)于題目中的點(diǎn)Q，若Q恰好是AD的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BC上（不過(guò)B點(diǎn)），設(shè)BQ=k，當(dāng)k=時(shí)，以Q、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似．