題目列表(包括答案和解析)
(本小題9分)如圖10,在直角三角形ABC中,ÐACB=90°,AC=BC=10,將△
ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1.
(1)線段A1C1的長度是 ,ÐCBA1的度數(shù)是 .
(2)連結(jié)CC1,求證:四邊形CBA1C1是平行四邊形.
(本小題10分)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM.
(Ⅰ) 求證:△AMB≌△ENB;
(Ⅱ) ①當M點在何處時,AM+CM的值最;
②當M點在何處時,AM+BM+CM的值最小,并說明理由;
(Ⅲ) 當AM+BM+CM的最小值為時,求正方形的邊長.
(本小題10分)
將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個動點.
(1)當點P運動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;
(2)當點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時,求此時∠PDA的度數(shù);
(3)當點P運動到什么位置時,以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上?求出此時□DPBQ的面積.
(本小題9分)如圖10,在直角三角形ABC中,ÐACB=90°,AC=BC=10,將△
ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1.
(1)線段A1C1的長度是 ,ÐCBA1的度數(shù)是 .
(2)連結(jié)CC1,求證:四邊形CBA1C1是平行四邊形.
(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為.
1.(1)畫出關(guān)于x軸對稱的,并寫出點的坐標.
2.(2)畫出繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并寫出點的坐標.
3.(3)將平移得到,使點的對應點是,點的對應點是,點的對應點是,在坐標系中畫出,并寫出點,的坐標.
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