（2008•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點A、與y軸交于點B，BC∥x軸，且∠ACB的正切值為3．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若某二次函數(shù)圖象經過A、B、C三點，試求該圖象的頂點坐標．

（2012•縉云縣模擬）已知在平面直角坐標系中，直線y=-

3

x+6

3

與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線y=

3

x與AB相交于C點，點D從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動到點A，過點D作x軸的垂線，分別交直線y=

3

x和直線y=-

3

x+6

3

于P，Q兩點（P點不與C點重合），以PQ為邊向左作正△PQR，設正△PQR與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），點D的運動時間為t（秒）
（1）求點A，B，C的坐標； 
（2）若點M（2，3

3

）正好在△PQR的某邊上，求t的值；
（3）求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應t的取值范圍，求出D在整個運動過程中s的最大值．

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M分別交坐標軸于點A、B、C，圓的半徑為

5

，點M（1，-1）．
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）若拋物線y=x²+bx+c過點C和點D（2，-3），求拋物線的解析式，并驗證A、B兩點是否在此拋物線上；
（3）在（2）中拋物線上是否存在一點P，使得直線PO把△BOC的面積分成1：2兩部分？若存在，求出直線PO的解析式；若不存在，請說明理由．

（2012•保康縣模擬）如圖，已知拋物線y=-

2

5

x²+

8

5

x+2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積．
（3）連接AC，在x軸上是否存在點P使△ACP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．