30、（1）試說(shuō)明（2n+3）²-（2n+1）²一定能被8整除．
（2）已知a+b=7，ab=10、求代數(shù)式下列代數(shù)式的值：①a²+b²②（a-b）²
（3）已知x²+2x+2y+y²+2=0，求x²⁰⁰⁸+y²⁰⁰⁹的值．
（4）若x²-x-1=0，求代數(shù)式的值．
（5）若（x²+x-4）（x²+x+2）+9=4，求x²+x的值．

代數(shù)式ax³+bx+1，當(dāng)x=1時(shí)，值為7，當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為．

（1）計(jì)算：

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0+(-2)-2-3

1 3

；
（2）解分式方程：

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

；
（3）先化簡(jiǎn)：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，若a是絕對(duì)值不大于3的整數(shù)，請(qǐng)代入一個(gè)你喜歡的a的值求代數(shù)式的值．

（2012•廣元）已知

1

a-1

=2，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(1-

1

a+2

)÷

a2+2a+1

a2-4

．

①當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，分別求代數(shù)式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
②當(dāng)a=-12、b=-13時(shí)，分別求代數(shù)式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
③根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系？
④根據(jù)你的猜想，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)a=2012，b=2013時(shí)，代數(shù)式a²-2ab+b²的值．