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題目列表(包括答案和解析)

九(1)班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.
小組討論后,同學們做了以下三種試驗:
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
請根據(jù)以上圖案回答下列問題:
(1)在圖案1中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當AB為1m,長方形框架ABCD的面積是
 
m2
(2)在圖案2中,如果鋁合金材料總長度為6m,設(shè)AB為xm,長方形框架ABCD的面積為S=
 
(用含x的代數(shù)式表示);當AB=
 
m時,長方形框架ABCD的面積S最大;在圖案3中,如果鋁合金材料總長度為lm,設(shè)AB為xm,當AB=
 
m時,長方形框架ABCD的面積S最大.
(3)經(jīng)過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律.探索:如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時,那么當豎檔AB多少時,長方形框架ABCD的面積最大.

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用配方法解下列方程時,配方錯誤的是( 。
A、x2+2x-99=0化為(x+1)2=100
B、m2-7m-4=0化為(m-
7
2
)2=
65
4
C、x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D、3x2-4x-2=0化為(x-
2
3
)2=
10
9

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已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0.
(1)當m取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
(2)設(shè)x1、x2是方程的兩根,且(x1+x22-(x1+x2)-12=0,求m的值.

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(1)x取何值時,分式
|x|-3
x2-6x+9
的值為零?無意義?
(2)當m等于什么時,分式
(m-1)(m-3)
m2-3m+2
的值為零.

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36、設(shè)x1,x2是方程x2-2(m-1)x+m2-3=0的兩個實數(shù)根.
(1)當m取何值時,x1≠x2;
(2)當x12+x22=4時,求m的值.

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