7．如下圖.E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn).若S□ABCD=8.則圖中陰影部分的面積是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

26、定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明）
（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（
真
）
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（
真
）
③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（
假
）

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過(guò)等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．
(1) 求點(diǎn)A坐標(biāo)； 
(2)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（，），△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．求出的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）在(2)的條件下，若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)
．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過(guò)等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．
(1) 求點(diǎn)A坐標(biāo)； 
(2)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（，），△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．求出的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）在(2)的條件下，若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)
．

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定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。如圖1，PH=PJ ，PI=PG ，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。
 
（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP、EP 相交于點(diǎn)P
求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD 的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)；
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明）
（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”。
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。（     ）
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。（     ）
③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。（     ）

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定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，PH＝PJ，PI＝PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

(1)如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．

求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

(2)分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．(作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明)

(3)判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．

①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．(　　)

②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．(　　)

③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA＋PB＝PC＋PD或PA＋PC＝PB＋PD．(　　)

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