如圖所示，已知：在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) E，且 AC 平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=DE；③；④△ABE是等邊三角形，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論序號(hào)________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)填上)，并選擇其中的一個(gè)證明．

已知，如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交DE、BF于M、N點(diǎn)．下列結(jié)論是否正確？正確的給出證明，不正確的說(shuō)明理由．

(1)DE∥BF．

(2)AM=MN=NC．

(3)EM=MD．

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

3

2

），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接AE與BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；?
（2）一拋物線經(jīng)過(guò)O、F、A三點(diǎn)，試用t表示該拋物線的解析式；?
（3）設(shè)題（2）中拋物線的對(duì)稱軸l與直線AF相交于點(diǎn)G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；?
（4）在題（3）的條件下，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，請(qǐng)求出所有這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．